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AMI Collège [www.amicollege.com] Sommaire » Séquences programmées » Activité 141
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1. Sixième » 6. Symétrie axiale » 9. Propriétés des quadrilatères
 
Activité 141 - Page n°2

On considère la figure ci-contre.
Les segments [EG] et [FH] ont le même milieu O et sont perpendiculaires.

———

Comment démontrer que EFGH est un losange ?
Commençons par démontrer que EF=FG.
Compléter pour cela le raisonnement ci-dessous :

Réponse :
Considérons la symétrie axiale par rapport à (FH).
Dans cette symétrie l'image du point E est le point et l'image du point F est le point .
Ainsi l'image du segment [EF] est le segment [].
Or dans une symétrie axiale l'image d' est  .
Donc EF=FG.