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AMI Collège [www.amicollege.com] Sommaire » Séquences programmées » Activité 9
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1. Sixième » 5. Quotient – Division » 2. Division euclidienne
 
Activité 9 - Page n°1 Euclide

En général une division "ne tombe pas juste" : il y a un reste.

Par exemple cherchons combien de bouquets de 5 roses on peut faire avec 37 roses.
Pour trouver en 37 combien de fois on peut prendre 5, il faut diviser 37 par 5.
Cette division donne 7 et un reste de 2.
Cela signifie que l'on peut faire 7 bouquets de 5 roses (5×7=35) et qu'il reste 2 roses inutilisées.

On pourrait poursuivre la division même si ici cela n'aurait pas de sens (on ne va pas couper les deux dernières roses en morceaux pour ajouter des pétales dans chaque bouquet !).
Quand on ne poursuit pas la division après la virgule on obtient un quotient entier et un reste éventuel.
Cette division s'appelle la division euclidienne en hommage au mathématicien grec Euclide (IIIème siècle av. JC).

Rappelons comment on pose une division euclidienne et pourquoi on la pose ainsi (ce n'est pas très facile !).

Stop ! Soyez attentifs : il est important de savoir écrire l'égalité associée à cette division.
Ainsi pour cet exemple on écrirait 37 = 5 × 7 + 2.