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AMI Collège [www.amicollege.com] Sommaire » Balades mathématiques » Le nombre π : source de recherches (2/4)
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Le nombre PI : source de recherches
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Pendant des milliers d'années on a cherché si le nombre π avait un nombre fini de chiffres après la virgule.
Cela revient à essayer de l'exprimer sous la forme d'une fraction.
C'est seulement en 1768 qu'une étape importante est franchie grâce au français Jean Henri LAMBERT (1728-1777)...
Il met alors fin à ces nombreuses tentatives en démontrant que c'est impossible !
En mathématiques on dit que π est un nombre irrationnel.
Jean Henri LAMBERT
Ferdinand LINDEMANN Un autre problème qui a aussi fait couler beaucoup d'encre est la fameuse quadrature du cercle.
Il s'agit de construire géométriquement à la règle et au compas un carré d'aire égale à π comme le disque de rayon 1.
Mais nouveau coup dur en 1882 pour tous ceux qui espéraient la résoudre...
En effet l'allemand Ferdinand LINDEMANN (1852-1939) démontre que c'est aussi impossible !
En mathématiques on dit que π est un nombre transcendant.
Ainsi le nombre π n'est ni un nombre décimal, ni une fraction (il n'est pas rationnel).
Il a un nombre infini de chiffres après la virgule sans qu'une période ne se répète régulièrement.

Pour se consoler de ses découvertes il ne reste alors plus qu'à reprendre la chasse aux décimales...

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