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A la conquête des nombres : courtes biographies
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Archimède Archimède aurait été le premier à utiliser la méthode des encadrements. Il s'agissait de déterminer le rapport du diamètre d'un cercle à sa circonférence, nombre qu'il a appelé π. C'est aussi lui qui a montré que ce rapport est constant et ne dépend pas du cercle. Pour le calculer, il a procédé par approximations successives, par excès et par défaut, du périmètre du cercle qu'il avait assimilé à un polygone à 96 côtés.
Avant Archimède, les mathématiciens étudiaient des figures 'idéales' ; en revanche, les approximations étaient bannies des sciences, méprisées par les savants qui les considéraient tout juste bonnes pour des calculs pratiques. Ainsi, grâce à lui, la valeur approchée est entrée définitivement dans les mathématiques théoriques.
Euclide enseignait les mathématiques en Alexandrie (l'actuelle Egypte). Dans ses Eléments, il a rassemblé toutes les connaissances mathématiques de son époque en une suite de propositions qu'il prouve à partir de quelques principes qui s'imposent à l'intuition. Ce magnifique ouvrage, qui conduit par le raisonnement des choses les plus simples aux plus complexes, a été vénéré par les scientifiques qui lui ont succédé. On y trouve la démonstration du théorème de Thalès et de sa réciproque, ainsi que la démonstration de l'irrationalité de racine carrée de 2.
On doit aussi à Euclide une théorie des diviseurs et des multiples d'un nombre entier. Il expose l'algorithme qui porte son nom pour déterminer le plus grand diviseur commun à deux nombres entiers.
Euclide
Pythagore Pythagore est né dans l'île de Samos, au large de Milet. Il aurait été l'élève de Thalès. Grand voyageur, il s'est installé dans l'ancienne cité grecque de Crotone, dans le sud de l'actuelle Italie.
Il a fondé une école à la fois philosophique, politique et scientifique. Les Pythagoriciens vouaient un culte aux nombres ; ils pensaient que tout nombre était le rapport de deux entiers. Mais, à leur grand désespoir, ils s'aperçurent que ce n'était pas le cas pour la diagonale d'un carré de côté 1.
Le théorème qui porte son nom était connu bien avant lui des babyloniens.
Thalès était un grand voyageur, commerçant et ingénieur. Il a fondé une école de philosophie à Milet en Asie (au sud-ouest de l'actuelle Turquie) : l'école ionienne.
En fait, son œuvre mathématique n'est pas connue. On sait que Thalès a étudié la géométrie, mais il n'a pas découvert le théorème qui porte son nom. On lui attribue d'avoir remarqué qu'un angle inscrit dans un demi-cercle est droit, et que dans un triangle isocèle les angles à la base ont la même mesure.
Thalès
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