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AMI Collège [www.amicollege.com] Sommaire » Chapitres en ligne » Problème 60
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Problème n°7

a°) Un cercle a pour rayon 20cm ; de combien augmente son périmètre (en cm) si on augmente son rayon de 10cm ?
      Rédiger et justifier la réponse.
b°) Même question avec un cercle de rayon 100cm (dont on augmente toujours le rayon de 10cm).
c°) Même question avec un cercle de rayon 5000cm (dont on augmente toujours le rayon de 10cm).
d°) Quelle étonnante constatation faites-vous ?

———

Remarque :
Le résultat de cet exercice est très étonnant.
Il est ainsi possible de démontrer que quel que soit le rayon d'un cercle, augmenter son rayon de 10cm revient à augmenter son périmètre d'environ 63cm.

Par exemple, si on assimile la planète Terre à une boule, l'équateur est un cerceau virtuel de plus de 40000km de longueur... Eh bien pour qu'un hérisson de hauteur 10cm puisse se glisser partout sous ce cerceau virtuel, il suffit de rallonger sa longueur de seulement 63cm ! Inimaginable ? C'est pourtant vrai...