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Autoportrait
Coup de coeur Le fascinant univers d'Escher
L'artiste | Reptiles | Etoiles
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L'artiste
Maurits Cornelis ESCHER est un célèbre dessinateur et graveur néerlandais (1898-1972).
Etrange, merveilleux, magique, étonnant... on ne sait comment qualifier l'univers d'Escher tant ses estampes exercent sur le spectateur une puissance d'envoûtement.
Tout le monde rencontre un jour l'une ou l'autre de ses œuvres (ci-contre un "Autoportrait", dessin gratté de 1943), originale ou transformée. Dans les créations d'Escher l'étrange côtoie le paradoxe et la beauté, on ressent en images l'infiniment grand comme l'infiniment petit, l'art et les mathématiques s'unissent et s'enrichissent mutuellement.
Vous pouvez en admirer plusieurs à cette adresse En français, reproduites avec la permission explicite des ayant droits (site web officiel En anglais). Deux d'entre elles sont reprises ci-après.
« L'étonnement est le sel de la terre. » M.C. Escher
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Reptiles
Reptiles
Dessiner, c'est tricher !
Alors autant produire une illusion de vérité en créant, à partir d'un monde bidimensionnel, un monde tridimensionnel.
La lithographie "Reptiles" (1943) représente le carnet d'esquisses d'Escher, dans lequel il conservait ses projets pour des remplissages périodiques du plan. La figure esquissée acquiert trois dimensions, ce qui lui permet de quitter physiquement le dessin ; le reptile passe sur un manuel de biologie suivi d'une équerre avant d'atteindre un dodécaèdre, poussant un cri triomphal en expulsant de la fumée par ses narines... Mais le jeu prend fin alors que l'animal tombe du mortier en cuivre sur le carnet d'esquisses : il se rétracte en une figure comprimée dans la grille hexagonale...
C'est à partir d'une reproduction du carnet d'esquisses que j'ai élaboré le fond d'écran de cette page. Cependant, tout comme la troisième dimension a intrigué Escher bien avant que l'ordinateur ne permette la réalisation des premières images tridimensionnelles, il se trouve que le dessin d'Escher ne prétend pas être parfait ; j'ai donc dû retravailler la forme du lézard afin d'obtenir une forme générique qui pave l'écran sans défaut.
On constate que, dans ce remplissage du plan, il y a trois rotations d'angle 120° laissant invariante la figure (leurs centres étant là où se joignent les trois têtes, les trois pattes, ou les trois genoux).
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Etoiles
Polyèdres platoniciens
Les mathématiciens grecs savaient déjà dans l'antiquité qu'il n'existe que 5 polyèdres réguliers convexes (dits "solides de Platon") :
1. le tétraèdre régulier (4 triangles équilatéraux)
2. l'hexaèdre régulier ou cube (6 faces carrées)
3. l'octaèdre régulier (8 triangles équilatéraux)
4. le dodécaèdre régulier (12 pentagones réguliers)
5. l'icosaèdre régulier (20 triangles équilatéraux)

Etoiles

Dans la gravure sur bois "Etoiles" (1948) figurent ces différents polyèdres, certains s'interpénétrant.
Escher était fasciné par les cristaux, objets de la nature existant depuis des millions d'années, bien avant qu'il y eût des êtres vivants sur terre ; la régularité et la nécessité évidente de leurs formes parraissent insondables pour l'homme...
« Très longtemps avant l'apparition de l'homme sur terre, des cristaux s'étaient déjà formés dans la croûte terrestre. Un beau jour, l'homme vit pour la première fois un tel morceau à formes régulières, ou bien il le heurta avec sa pioche en pierre, le morceau se brisa et tomba devant ses pieds, puis il le ramassa, le regarda dans sa main ouverte et s'étonna.
Il y a quelque chose qui vous coupe le souffle au contact de telles lois. Il ne s'agit pas, ici, de découvertes ou de créations de l'esprit humain, cela "existe" et "est", tout à fait indépendamment de nous. Dans un moment de lucidité, l'homme peut tout au plus découvrir que cela existe et s'en rendre compte. » M.C. Escher, 1959
d'après "Le miroir magique de M.C. Escher",
Bruno Ersnt (éditions Taschen/Taco)
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